昨天我们社群代数小组第二期启动了，我选了一本1000页的英文数学教材（相当于国内高中水平）给大家练习。第二期会花三至四个月时间学完这套教材并完成习题。今天讲一下成年人如何学好数学。
1、放下心里包袱，轻松上阵。很多成年人由于儿时求学受到了学校教育或考试的残害，对数学有心理阴影。也有的人受到老师或者家长的打压，被告知自己脑子不好。所以成年后，很多人谈数学色变，非常害怕数学。
成年人学数学，不用害怕，现在已经解放，没有考试，只有自己和自己的斗争。不会有人逼迫你，只会你自己逼迫自己。所以如果你还没有想好要不要重新学数学，我也不劝你，这篇文章暂时对你没有作用。
2、从熟悉的，最简单的上手，先练体力再练脑力。3月底的代数小组一期的时候，其实用的是初中级别难度的英文数学教材。初中数学就是我们小学刚刚毕业的时候学习的最简单的代数。
所谓代数就是用字母符号来代替数字，是培养抽象能力的开始。很多人说自己不会抽象思考，那就可以从代数开始。回归过去是很值得尝试的事情。做初中数学英文题最需要注意的是，一要耐心不可自以为是，二要注意英文里的数学表达。
很多人认为题目简单，就不愿意做。但是经过劝导以后，大家发现还是要花时间做一下，因为即使简单，也不是保证能全对。最开始我们通过大量的体力练习来保持熟悉程度，慢慢上手以后，再增加难度。所以到第二期的时候，我就选用了高中的数学材料。
3、注意概念以及概念定义的方式。学数学要注意概念，重点是要理解概念的方方面面。这里就会有很多细节，在研读教材的时候，重点要注意这个概念是怎么引入的。
比如我们讨论“等式”，重点关注的是，两个“表达式”是相等的。那什么又是“表达式”？简单说，表达式至少有两个数，并且有一个操作符号（比如加减乘除）。什么又是“相等”？相等指的是，等号两边的数学符号，所指的是同一个对象。
我们以前读书的时候，会不求甚解，不会深究概念背后的来龙去脉，只在表面上看看就以为掌握了。这样带来的问题就是，对于概念的信念不牢固，基础不牢固，就经不起波动的考验。成年人的数学学习，可以重新开始认真扒一遍，不断地问自己，这个是什么意思，直到你能用自己的语言独立地讲出来。
4、 注意公式定理及其推导的由来。在基本概念掌握了以后，就会进入具体的公式以及定理的部分。公式其实揭露了概念与概念的关系，定理更像推导后的凝结，就像把数学知识压缩成工具，给你直接使用。但是你在使用之前，最好要掌握这个公式是如何得出的，而且在开始学习的时候，要能做到独立地推导全过程。为什么要能独立地推导？因为这样你下次如果忘记了，可以再推导出来。推导的能力是数学求生的关键，可能你以前只是死记一个答案，但是这样会特别容易忘记或者混淆。
比如，在平面直角体系里面，用什么方程来表示一个圆，圆心的坐标应该怎样计算，圆的半径要如何确定？这些不仅仅要记住公式，也要知道是怎么推导，而且对于推导的过程，你需要像找自家厕所一样熟悉。
5、注意习题以及习题设计的原理。数学检验掌握与否的一个重要标志就是做习题。知识付费出现以后，市场上充斥着大量假学习，打着帮你节省时间的旗号。如何判断真假，就是考考你，闭卷答题。数学习题就是设计出来考查你是不是真的会了。这就要求我们在学习的时候，打开自己的思维，该下的功夫不能少，该花的时间，必须花。
比如说，数学概念和公式就像告诉了你一条路，你是从西往东走了一遍然后学会的。但是既然是一条路，也千万不要忘记，其实也可以从东往西走，甚至还能横着走。也就是说，要学会“变通”，学会“转化”，学会“灵活运用”。而这些手法，其实在概念的定义以及定理的推导中，已经有所展示了。所以前面说的概念与定理的研习如果做得到位，解题是不难的。如果你抓住了出题人的心思，你很容易破解题目背后的套路，也就容易掌握了。
以前你学数学苦，就是没有人给你把这一层关系给点破了，或者即使点破了，由于你的青春期忙着第二性征发育，也没空顾得上。
6、思考的训练最终会反映在生活中。很多人会说，我工作很忙，搞这些有什么用？数学是非常有价值的思考训练。就像你去健身房，一个大杠铃对你有什么用？杠铃可以练习你的肌肉，最终使你强壮。数学可以迫使你思考，使你健脑，最终你会喜欢上那种开动生锈大脑的感觉。参见《读书练脑，锻炼健体》。
7、在这个娱乐时代，我们还是要坚持开发大脑。这个时代，社交媒体都在把所有人往不用大脑的地区带，你看直播玩抖音刷微博，更多是激发你的无脑模式，让你有情绪冲动下，买买买。这样的生活，看上去轻松爽，过多了，也没什么意思。所以我们作为“持续行动，刻意学习”的社群，还是要坚持让大家主动用脑，开发大脑，我相信受益无穷。这个方向，我们会一直做下去。
